Hvordan beregne arealet til en trapes: 8 trinn (med bilder)

Innholdsfortegnelse:

Hvordan beregne arealet til en trapes: 8 trinn (med bilder)
Hvordan beregne arealet til en trapes: 8 trinn (med bilder)

Video: Hvordan beregne arealet til en trapes: 8 trinn (med bilder)

Video: Hvordan beregne arealet til en trapes: 8 trinn (med bilder)
Video: Area of a Trapezoid (Trapezium) | Math with Mr. J 2024, Mars
Anonim

Et trapes, også kjent som et trapes, er en firesidig form med to parallelle baser som er forskjellige lengder. Formelen for arealet til et trapes er A = ½ (b1+b2) h, hvor b1 og b2 er lengden på basene og h er høyden. Hvis du bare kjenner sidelengdene til en vanlig trapez, kan du dele trapezoidet i enkle former for å finne høyden og fullføre beregningen. Når du er ferdig, bare merk enhetene dine!

Trinn

Metode 1 av 2: Finne området ved hjelp av høyde og grunnlengder

Beregn arealet til et trapes trinn 1
Beregn arealet til et trapes trinn 1

Trinn 1. Legg sammen lengden på basene

Basene er de to sidene av trapes som er parallelle med hverandre. Hvis du ikke får verdiene for grunnlengdene, må du bruke en linjal til å måle hver enkelt. Legg de 2 lengdene sammen slik at du har 1 verdi.

For eksempel, hvis du finner ut at den øverste basen (b1) er 8 cm og den nederste sokkelen (b2) er 13 cm, er den totale lengden på basene 21 (8 cm + 13 cm = 21 cm, noe som gjenspeiler "b = b1 + b2"en del av ligningen).

Beregn arealet til et trapes trinn 2
Beregn arealet til et trapes trinn 2

Trinn 2. Mål høyden på trapes

Trapesens høyde er avstanden mellom de parallelle basene. Tegn en linje mellom basene, og bruk en linjal eller annen måleenhet for å finne avstanden. Skriv ned høyden slik at du ikke glemmer det senere i beregningen.

Lengden på de vinklede sidene, eller bena på trapes, er ikke det samme som høyden. Benlengden er bare den samme som høyden hvis beinet er vinkelrett på basene

Beregn arealet til en trapes Trinn 3
Beregn arealet til en trapes Trinn 3

Trinn 3. Multipliser den totale grunnlengden og høyden sammen

Ta summen av grunnlengdene du fant (b) og høyden (h) og multipliser dem sammen. Skriv produktet i de riktige firkantede enhetene for problemet ditt.

I dette eksemplet er 21 cm x 7 cm = 147 cm2 som gjenspeiler "(b) h" -delen av ligningen.

Beregn arealet til et trapes trinn 4
Beregn arealet til et trapes trinn 4

Trinn 4. Multipliser produktet med ½ for å finne området til trapes

Du kan enten multiplisere produktet med ½ eller dele produktet med 2 for å få det siste området av trapezformen siden resultatet blir det samme. Sørg for å merke det endelige svaret i kvadratiske enheter.

For dette eksempelet, 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2, som er området (A).

Metode 2 av 2: Beregning av arealet til en trapes hvis du kjenner sidene

Beregn arealet av et trapes trinn 5
Beregn arealet av et trapes trinn 5

Trinn 1. Bryt trapesen i 1 rektangel og 2 rette trekanter

Tegn rette linjer ned fra hjørnene på den øverste basen slik at de krysser hverandre og danner 90-graders vinkler med den nederste basen. Innsiden av trapesformen vil ha 1 rektangel i midten og 2 trekanter på hver side som har samme størrelse og har 90 graders vinkler. Tegning av figurene hjelper deg å visualisere området bedre og hjelper deg med å finne høyden på trapez.

Denne metoden fungerer bare for vanlige trapeser

Beregn arealet av et trapes trinn 6
Beregn arealet av et trapes trinn 6

Trinn 2. Finn lengden på en av trekantens baser

Trekk lengden på den øverste basen fra lengden på den nederste basen for å finne mengden som er igjen. Del mengden med 2 for å finne lengden på trekantens base. Du bør nå ha lengden på basen og hypotenusen til trekanten.

For eksempel hvis den øverste basen (b1) er 6 cm og den nederste sokkelen (b2) er 12 cm, så er trekantens base 3 cm (fordi b = (b2 - b1)/2 og (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm som kan forenkles til 6 cm/2 = 3 cm).

Beregn arealet til en trapes trinn 7
Beregn arealet til en trapes trinn 7

Trinn 3. Bruk pytagorasetningen for å finne høyden på trapes

Koble verdiene for lengden på basen og hypotenusen, eller den lengste siden av trekanten, til A2 + B2 = C2, hvor A er basen og C er hypotenusen. Løs ligningen for B for å finne høyden på trapes. Hvis lengden på basen du fant er 3 cm og lengden på hypotenusen er 5 cm, så i dette eksemplet:

  • Fyll ut variablene: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
  • Forenkle rutene: 9 cm +B2 = 25 cm
  • Trekk 9 cm fra hver side: B2 = 16 cm
  • Ta kvadratroten på hver side: B = 4 cm

Tips:

Hvis du ikke har en perfekt firkant i ligningen din, forenkle den så mye som mulig og la en verdi ligge med en kvadratrot. For eksempel, √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Beregn arealet av et trapes trinn 8
Beregn arealet av et trapes trinn 8

Trinn 4. Koble baselengder og -høyde til arealformelen og forenkle den

Sett baselengdene og høyden inn i formelen A = ½ (b1 +b2) h for å finne området til trapes. Forenkle tallet så mye du kan og merke det med firkantede enheter.

  • Skriv formelen: A = ½ (b1+b2) h
  • Fyll ut variablene: A = ½ (6 cm +12 cm) (4 cm)
  • Forenkle begrepene: A = ½ (18 cm) (4 cm)
  • Multipliser tallene sammen: A = 36 cm2.

Video - Ved å bruke denne tjenesten kan noe informasjon bli delt med YouTube

Anbefalt: